Descripción: “...Este artículo, producto del proyecto de investigación Diseño de un criptoprocesador basado en curvas hiperelípticas, presenta una revisión de la literatura orientada a la teoría de curvas hiperelípticas y de cómo los puntos de estas curvas se pueden utilizar para realizar aritmética de grupo sobre ellas. Se describen las curvas hiperelípticas sobre números reales; se presenta como se conforma un grupo abeliano adecuado para realizar cómputos con curvas hiperelípticas y la operación de grupo asociada; y finalmente se describen las curvas hiperelípticas género 2 de característica 2 y la optimización de la aritmética correspondiente para este tipo de curvas. ...”